수학개괄

저희딸 수학공부시키다가  혹 수학때문에 힘들어 하는 맘님들 계시지 않나 생각해서 글 올려봅니다. 괜찮을까요?

학원이나 과외를 시키시는 경우도 있겠지만 엄마표로 하시는 분들과 격려하며 가고 싶네요.

또한 영어를 학년에 비해 놀랍게 앞서가는 아이들이 있는 것처럼 수학도 앞서가는 아이들 많은데, 그런 아이들 말고 평범한 엄마표수학을 나눠볼려고요. (제가 학교에서 수학을 가르쳤었어요)

 

1. 영어도 그렇지만 수학은 철저히 개인적입니다.(그래서 저는 학원을 반대합니다.)

 

저희집 아이들 세명을 봐도 정말 능력이 제각각입니다.

영어는 재미있어하는데 수학을 하루종일 해도 몇쪽 못 푸는 첫째(오늘 드뎌 소리질렀네요."너는 문과야, 의사 하려는 꿈 바꿔!!!"하면서...밤이 되면 이리 후회할것을...수학땜에 소리지는 것이 미안해서 아자를 아주 친절히 차근차근 나갔더니 좋아하네요.)

첫째보다는 훨씬 탁월하게 수학을 하는 둘째

수학적 능력을 선천적으로 타고난 세째(이 아이는 초4인데 언니들이 푸는 중딩수학 들여다보다가 절절매는 언니들한테 "그것도 몰라?"하다가 언니한테 얻어 맞습니다.^^ "중학교 수학 하나만 가르쳐주세요."하면서 졸라대는데 초5 선행도 절대 안시키고 있답니다. 학기중 수업태도가 나쁠것 같아서...그때 그때 학교진도 맞춰 나가게 하려고 하고 있고 "명품수학"책 한권만 주문해놓았답니다. 교과 내용과 연관된 배경지식이 포함되어 있어서  미리 읽히려고요. 요놈은 초등 6학년 기말고사후에는 수학은 질주를 시키면 잘 될것 같아요. 세째는 책벌레 둘째언니 졸졸 따라다니다가 저절로 책을 읽는 아이가 되었지만 언어가 좀 부족한듯하여 "초등교과서 단어의 비밀"과 한자책 시리즈 구입하고 그 워크북 풀게 하고 있어요.

 

2. 능력이 제각각이니 당연히 교재도 제각각 선택합니다.

수학이 더딘 첫째는 무난하게 개념잡아주는 것(EBS강의 교재로도 하고 있어요.) 선택하는데 맨뒤에 나오는 고난도 문제는(다른 교재에서는 그리 고난도 아님)무척 오랜 시간 잡고 앉아 있어요. 그래서 보고 있으면 막 화가 납니다. 7가도 세번은 본것 같아요.

연년생 둘째를 가르쳐보니 확실히 다릅니다.

일주일에 한학기 것 거의 끝나가는데 한번 설명하면 척 알아듣고 응용까지...이번주에 하루에 한단원씩 7가를 나가고 있는데

(그리 두껍지 않은 문제집이라)

아이의 talent대로 인정할것은 인정하고 포기할것은 포기하는 것이 필요합니다.

첫째를 답답해 한 오늘, 밤이 되니 아이들의 재능에 대해 많은 생각을 하네요.

 

3. 기초가 부족한 아이
 중1이나 중2과정부터 해야 하는데 기초가 없다고 고민하셨던 분들을 만나곤 합니다. 혹 이곳에 그런분들 계신지 모르지만
제가 봉사로 새터민 학생들(탈북아이들)을 가르칠 때 썼던 방식을 소개합니다. 만약 초등수학에 기초가 없다면 다른 단원은 우선 놔누고 사칙연산과 분수의 통분등을 5,6학년 교과서 익힘책으로 한번 다지고 중1수학을 하시면 따라 갈수 있습니다. 기하나 통계등 2학기 부분은 초등 기초가 없더라도 그때 그때 내용을 공부하면 충분히 따라갑니다. 하지만 정수의 계산, 방정식, 함수등은 한 고리를 놓치면 앞으로 나갈 수가 없습니다. 수학은 단계적인 과목이라 하죠. 그렇기에 아랫계단을 건너뛰면 다음 계단 오르기가 힘듭니다. 한계단씩 오르게 하시고 혹 지나온 계단들을 보시고 허술했다 싶으면 한번 밟고 오는 것이 어떨까 싶습니다. 물론 일정 수준이 되면 고등학교 수학을 가지고 중학교 문제를 거뜬하게 풀어낼 수 있습니다. 그래서  중고등과정 통합하여 효율적으로 공부하는 것이 좋을수도 있는데, 어느 정도 기초가 있는 경우에 해당되는 얘기겠지요. 기초가 불안한 친구들은 오던 길 되돌아가서 교과서로 부족한 부분들 짚고 오면 참 좋겠습니다.(중3의 경우에도 중1,2과정을 그렇게 짚으면 되는데 수학이 어려운 부모님들 넘 걱정마시고 헌책방 가셔서 자습서 구입하셔서 아이 스스로 해보게 하시고 부모님은 해답보시면서 지도하시면 됩니다. 고등학교 과정은 부모님이 도와주기 쉽지 않으면 아이 스스로 인터넷강의등을 활용-요즘 무료강좌 좋은곳들 아시죠?-하도록 안내하면 좋겠죠.)

 

4. 집중학습법

엄마표 영어하시는 분들이 "영어의 쏘나기를 부어라"하시죠?

수학도 마찬가지 아닐까요? 저 아는 집 아이들은 홈스쿨링을 하는데 밥먹고 12일동안 수학만 했더니 중학수학1,2,3학년것을 한번 보았다고 해요. 물론 그 아이들은 무척 탁월한 아이들이라 12일 걸린 것이니 비교하지 마시고 "집중학습"이라는 방법만을 생각해볼까요? 저희 첫째는 그 얘기를 듣더니 난리를 칩니다." 혹시 엄마가 나를 그렇게 시키려고 하는 거야? 나는 홈스쿨링을 통해서 삶의 의미를 찾아가려고 했는데..."그래서 그 아이는 그 아이 분량에 맞게 나가고 있답니다.

그런데 둘째 에스더는 펄쩍뛰며 난리치는 언니몰래 제 귀에 대고 "엄마, 나는 엄마가 집중학습법으로 이끌어줬으면 좋겠어."하고 살짝 말하네요. "...그렇지만 나는 그 오빠들처럼 12일은 말도 안되고 한달에 한학기 분량을 공부하고 싶어."하네요. 그러더니 이번 한주에 7가를 잘 해내고 있답니다. 다음주터는 지금 하는 문제집의 워크북으로 복습한번 시키고,그 이후에 7나를 나가려고 합니다. 물론 중학교것 배워서 언니들 누르려고 벼르는 세째는 "너는 영어가 부족하니까 영어와 한글 책읽기를 해라"하면서 절대 안시키고 있고요.

 

5. 선행에 대해

신문에서 본것 같은데요, 우리나라 어느 가정이 어느 나라인지 기억은 안나는데 이민가서 자녀들을 선행을 해서 학교에 보냈답니다. 그런데 퇴학을 당했데요. 선행을 해서 교사의 가르칠 권리를 침해했다고...일리가 있는 얘기라고 생각합니다.

그런데 왜 수학 집중학습과 선행을 부추키는 듯한 글을 쓰냐 궁금하시죠?

학교에서 중딩들 담임할때 보면 정말 아이들 불쌍했습니다.

특히 제가 맡았던 아이들중 직장맘 아이들은 더더욱...

정말 학기중엔 수행평가로 인해 할것 많습니다. 그리고 수학 가르치며 너무 궁금했던 것은 그렇게 학원에서 살다시피 하는

아이들이 교과서에서 약간만 문제를 비틀어서 내도 힘들다고 아우성이었답니다.

...수학을 방학때 찬찬히 아자 다지듯이 미리 보는 것은 긍정적인 선행학습이라 생각합니다.

여름방학은 너무 짧으니까 아예 겨울에 2월까지 있으니 한학년것을 미리 공부하는 것도 괜찮다 싶습니다.

그렇게 하면 학기중 생활에 아이가 맘이 안정되어 좋은 횩과가 있을 것입니다.

..혹 궁금하신 것 있으시면 댓글로 서로 보완하면 좋겠어요.

 저보다 가정에서 수학지도하는 것 더 잘 아는 분들도 많으실테니까요.

 

6. 다시 정리하자면,

이번 방학때 개념위주를 하나 푸시고 그 책에 포함된 워크북을 꼼꼼이 한번 다지고 학년 올려보내심 좋겠습니다.

수학문제집은 묻지 마시고요, 저는 문제집 선택이 그리 중요하다 생각지 않는 사람이거든요.

몇개 출판사 것 살펴보면 고만고만하거든요.

서점가시든지 인터넷 서점에서 살펴보시고 난이도만 잘 조절하셔서 각 아이에게 맞는 것으로 구입하심 되고요.

 

...수학도 늦었다고 힘들어 하지 마시고 영어처럼(아자처럼-*영영식 문법책 azar시리즈를 뜻함) 차근차근 꼼꼼하게 다지고 가서 엄마표수학으로

좋은 결실 있기를 소망합니다.

 

*참, 수학에 자신이 없는 엄마들은 해설이 자세히 나와있는 완자는 어떨까요? 저는 한번도 본적 없지만 다른 과목 문제집 사놓은것 살피다가 한권 주문해봤어요. 천천히 가는 첫째한테 스스로 읽으면서 공부하라고 하려고요...

 

 ...다 알고 계시는 것,괜히 주저리 주저리 떠든 것이나 아닌지요?

암튼 새해 영어든 수학이든 편안히 가는 각 가정되시길!!!